Artista de Ámsterdam, CoBrA y expresionismo abstracto.
Appel estudió en la Rijksakademie van Beeldende Kunsten (Academia de Bellas Artes) de Ámsterdam(1940 y 1943) a pesar de la resistencia de sus padres. Allí conoció a Guillaume Corneille y Constant. Entre sus influencias están Pablo Picasso, Jean Dubuffet y Henri Matisse. Junto a Guillaume Corneille y Constant, funda el movimiento CoBrA en 1948, junto con Asger Jorn, Jan Nieuwenhuys y Christian Dotremont.
En 1949 un mural suyo en el Ayuntamiento de Ámsterdam causó una fuerte controversia y fue cubierto diez años. En consecuencia Appel partió a París, desarrollando su reputación internacional con viajes por todo el mundo.
Appel está clasificado como pintor expresionista de la segunda mitad del siglo XX. Su obra, siempre contiene temas reconocibles, aunque se acerca a la abstracción. Durante su periodo en CoBrA pintaba con colores vivos figuras simples con fuertes delineados.